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弧度数和角度的关系?弧度和角度的换算?
2023-05-30 16:31:23   来源:广东之窗网  分享 分享到搜狐微博 分享到网易微博

弧度数和角度的关系?

一、角的两种单位

“ 弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样。

二、弧度的定义

角(弧度)=弧长/半径

圆的周长是半径的 2π倍,所以一个周角(360度)是 2π弧度。 半圆的长度是半径的 π倍,所以一个平角(180度)是 π弧度。

三、度跟弧度之间的换算

据上所述,一个平角是 π 弧度。 即

180度=π弧度

由此可知:

1度=π/180 弧度 ( ≈0.017453弧度 )

因此,得到 把度化成弧度的公式:

弧度=度×π/180

例如:

90°=90×π/180 =π/2 弧度

60°=60×π/180 =π/3 弧度

45°=45×π/180 =π/4 弧度

30°=30×π/180 =π/6 弧度

120°=120×π/180 =2π/3 弧度

反过来,弧度化成度怎么算?

因为 π弧度=180°

所以 1弧度=180°/π (≈57.3°)

因此,可得到 把弧度化成度的公式:

度=弧度×180°/π

例如:

4π/3 弧度=4π/3 ×180°/π

= 240°

弧度和角度的换算?

弧度和角度的换算:1°=π/180°,1rad=180°/π。一周是360度,也是2π弧度,即360°=2π。



[责任编辑:ruirui]





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